[latexpage] Wir sind bei Führungen auf der Sternwarte immer bemüht die kosmischen Zusammenhänge möglichst bildhaft und vorstellbar darzustellen. Das ist aber in gewisser Hinsicht paradox, weil wir ja vom Unvorstellbaren sprechen (bzgl. Größe und vor allem Entfernung). Das menschliche Hirn ist schlichtweg nicht dafür konzipiert sich solche Dinge auszudenken oder vorzustellen. Trotzdem sind Wissenschaftler in der Lage das Universum mehr oder weniger gut zu erklären und zu beschreiben. Heute wollen wir wieder einen Ausflug in diese unvorstellbaren Dimensionen machen.
Dazu schlage ich ein kleines Gedankenexperiment vor. Wir nehmen die Entfernung unserer Sonne zum nächstgelegenen Stern, Alpha Centauri. Dieser ist $4 ~ \mathrm{Lj}$ (Lichtjahre) von der Erde entfernt. Was heißt das? Zur besseren „Vorstellung“: Wir schrumpfen die Erde auf $ 1,2 ~ \mathrm{cm}$ Durchmesser. Jetzt wäre die Entfernung zu Alpha Centauri ca. $ 40.000 ~ \mathrm{km}$ (ca. der reale Erdumfang) spätestens jetzt ist Staunen angesagt 😉
Wir gehen mit gutem Grund davon aus, dass unsere Sonne in jeglicher Hinsicht ein recht durchschnittlicher Stern ist. Für unser Spielchen sind exakte Zahlen nicht so wichtig, wir wollen ja nur eine ungefähre „Vorstellung“ vom Universum bekommen.
Als erstes schätzen wir die Anzahl der Sterne im Universum: Unsere Milchstraße beinhaltet ca. 100 Milliarden Sterne, oder wie Astronomen schreiben: $ 10^{11}$ (eine 1 mit 11 Nullen). Auch die Anzahl der Galaxien im gesamten Universum hat wahrscheinlich diesen Wert. Kurz gerechnet ergibt das
Für den nächsten Schritt nehmen wir an, alle Sterne sind im Durchschnitt gleich groß wie unsere Sonne (1,5 Millionen km im Durchmesser also $1,5 \cdot 10^{6} ~ \mathrm{km}$). Anhand dessen rechnen wir uns das Gesamtvolumen aller Sterne aus, wir wollen ja eine Vorstellung von der Größe bekommen.
Ein Stern hat ein Volumen von $V = \frac{4}{3}r^3 \cdot \pi$, also $1,77 \cdot 10^{18} ~ \mathrm{km}^3$. Diesen Wert müssen wir jetzt noch mit der Anzahl aller Sterne multiplizieren und erhalten: $1,77 \cdot 10^{40} ~ \mathrm{km}^3$. 40 Nullen – Unvorstellbar!
Nun stellen wir uns folgendes vor: Unsere Sonne ist der Mittelpunkt einer Kugel mit einem Radius von 4 Lichtjahren, Alpha Centauri befände sich also genau auf dieser Kugel.
Die Sonne als Mittelpunkt unserer Kugel (Quelle: Celestia, bearbeitet IAAZ)
Berechnen wir das Volumen dieser Kugel: 4 Lichtjahre sind ca. 40 Billionen km, also $40 \cdot 10^{12} ~ \mathrm{km}$, das gibt uns ein Volumen von $1,88 \cdot 10^{40} ~ \mathrm{km}^3$. Halt! Wie groß war noch mal das Volumen aller Sterne? Ah, genau: $1,77 \cdot 10^{40} ~ \mathrm{km}^3$! Hmmm… das ist ja weniger als die vorher berechnete Kugel?!
Das heißt, dass alle im Universum befindlichen Sterne fast in eine Kugel passen würden, die bis zum nächstgelegenen Stern der Sonne reicht!
So würden wohl alle Sterne gepackt in diese Kugel aussehen
(Für all jene, die’s genau nehmen unter uns, die vorgenommen Rundungen sind alle erlaubt und ändern das Ergebnis nicht wesentlich, da wir sowieso von Schätzwerten ausgehen.)
Was sagt uns das? Ganz einfach, das Universum ist im großen und Ganzen nur viel leerer Raum, eigentlich ein riesiges Nichts….
Aber da wo was los ist, da geht’s rund, wie wir am Himmel immerwieder eindrucksvoll bewundern können! 🙂
[…] (“Leeres Weltall“) haben wir uns schon Gedanken zur Größe des Universums gemacht und sind auf gigantische […]